cho hình chóp SABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh SA vuông góc với đáy và SC hợp với đáy 1 góc 30 cạnh SC=a căn 3 . Tính Thể tích SABC(Vsabc).
1 câu trả lời
Góc giữa $SC$ và đáy là $\widehat{SCA}=30^o$
$SA=SC.\text{sin}\widehat{SCA}$
$=SC.\text{sin}30^o$
$=a\sqrt[]{3}.\dfrac{1}{2}$
$=\dfrac{a\sqrt[]{3}}{2}$
$AC=\sqrt[]{SC^2-SA^2}=\dfrac{3a}{2}$
$AB=BC=\dfrac{AC}{\sqrt[]{2}}=\dfrac{3a\sqrt[]{2}}{4}$
Diện tích đáy:
$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.BC=\dfrac{9a^2}{16}$
Thể tích khối chóp:
$V_{S.ABC}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{9a^2}{16}.\dfrac{a\sqrt[]{3}}{2}=\dfrac{3a^3\sqrt[]{3}}{32}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
