cho hình chóp SABC, đáy có SB=SC=BC=CA=a. 2mp (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). tính thể tích hình chóp
2 câu trả lời
Đáp án:
$V = \dfrac{a^3\sqrt3}{12}$
Giải thích các bước giải:
Xét $\triangle SBC$ có:
$SB = SC = BC = a$
$\Rightarrow \triangle SBC$ đều cạnh $a$
$\Rightarrow S_{SBC} = \dfrac{a^2\sqrt3}{4}$
Ta có:
$\begin{cases}(ASC)\perp (SBC)\\(ABC)\perp (SBC)\\(ASC)\cap (ABC) = AC\end{cases}$
$\Rightarrow AC\perp (SBC)$
Ta được:
$V_{S.ABC} = V_{A.SBC} = \dfrac13S_{ABC}.AC = \dfrac13\cdot \dfrac{a^2\sqrt3}{4}\cdot a = \dfrac{a^3\sqrt3}{12}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
