cho hình chóp sabc có sa vuông góc với đáy, tam giác abc vuông cân tại b,ac=2a,sa=a, M là trung điểm sb. Tính thể tích khối chóp samc

Vì $ΔABC$ vuông cân tại $B$ nên $AB=BC=a\sqrt[]{2}$

Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:

$V_{S.ABC}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.(a\sqrt[]{2})^2.a=\dfrac{a^3}{3}$ $(đvtt)$

Vì $M$ là trung điểm của $SB$ nên $d(M,(ABC))=\dfrac{1}{2}d(S,(ABC))$

$→ V_{M.ABC}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.(a\sqrt[]{2})^2.\dfrac{a}{2}=\dfrac{a^3}{6}$ $(đvtt)$

Vậy thể tích khối chóp $S.AMC$ là:

$V_{S.AMC}=V_{S.ABC}-V_{M.ABC}=\dfrac{a^3}{3}-\dfrac{a^3}{6}=\dfrac{a^3}{6}$ $(đvtt)$.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 tam giác abc vuông cân tại AB=BC=AC/√2=a√2

V_{SABC=1/3 . a. 1/2. (a√2)²=a³/3}

_{tỉ số thể tích}

V_SABC/ V_{SAMC=SM/SB =1/2} 

_⇒V_{SAMC= a³/6}