Cho hình chóp SABC có SA vuông góc (ABC) , SC tạo vs đáy góc 60 độ , tam giác đều cạnh a . Tính V?
2 câu trả lời
Đáp án:
$ V_{S.ABC} = \dfrac{a^3}{4}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$SA\perp (ABC)\quad (gt)$
$\Rightarrow S$ là hình chiếu của $S$ lên $(ABC)$
$\Rightarrow AC$ là hình chiếu của $SC$ lên $(ABC)$
$\Rightarrow \widehat{(SC;(ABC))} = \widehat{SCA} = 60^\circ$
$\Rightarrow SA = AC.\tan60^\circ = a\sqrt3$
$\Rightarrow V_{S.ABC} = \dfrac13S_{ABC}.SA = \dfrac13\cdot \dfrac{a^2\sqrt3}{4}\cdot a\sqrt3 = \dfrac{a^3}{4}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
