Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a Gọi I là điểm thuộc AB sao cho IA = 2ib và hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng abc bằng 60 độ thể tích V khối chóp SABC theo a? (Có vẽ hình) Lời giải ngắn gọn, dễ hiểu
1 câu trả lời
Gọi $H$ là trung điểm của $BC$
$→ SH⊥(ABC)$
Hình chiếu của $S$ lên $(ABC)$ là $H$
Hình chiếu của $C$ lên $(ABC)$ là $C$
$→$ Góc giữa $SC$ và $(ABC)$ là $\widehat{SCH}=60^o$
$SH=HC.tan60^o$
$=\dfrac{a}{2}.\sqrt[]{3}$
$=\dfrac{a\sqrt[]{3}}{2}$
Thể tích khối chóp là:
$V_{S.ABC}=\dfrac{1}{3}S_{ΔABC}.SH$
$=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a^2\sqrt[]{3}}{4}.\dfrac{a\sqrt[]{3}}{2}$
$=\dfrac{a^3}{8}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
