Cho hình chóp S.abc có đáy abc là tam giác vuông cân tại B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và AC=a√2 , góc tạo bởi SB và đáy bằng 60°.tính thể tích khối chóp SABC theo a
1 câu trả lời
Đáp án:
$\dfrac{a\sqrt{3}}{6}$
Giải thích các bước giải:
$\Delta ABC$ vuông cân tại B nên AB=BC, $AC=a\sqrt{2}$
$\Rightarrow AB^2+BC^2=2a^2\Leftrightarrow 2AB^2=2a^2$
$\to AB=a=BC$
$\widehat{SB,(ABC)}=(SB,BA)=\widehat{SBA}=60^o$
Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta SAB\bot A, \widehat{SBA}=60^o, AB=a$
$\tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}\Rightarrow SA=AB.\tan\widehat{SBA}=a.\tan60^o=a\sqrt3$
$\to V_{SABC}=\dfrac 13.SA.\dfrac 12 AB^2=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
