Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, các cạnh bên SA = SB = SC = a. Tính thể tích V của khối chóp đó
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải: Đối với những bài này đường cao kẻ từ S xuống sẽ trùng với trung điểm của BC
Gọi H là trung điểm BC
$S_{ABC}=\frac{1}{2}a.a=\frac{a^2}{2}$
áp dụng định lí 3 đường vuông góc
⇒BC⊥(SAH)
mà (SAH) ∪ BC=H
⇒SH là đường cao
⇒SH⊥(ABC)
Xét ΔABC ⊥cân tại A
⇒$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+$\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{a^2}+$\frac{1}{a^2}$
⇒AH=$\frac{a}{\sqrt2}$
Xét ΔSAH⊥H
áp dụng pythagoras
⇒SH=$\frac{a}{\sqrt2}$
như vậy :
$V_{SABC}=\frac{1}{3}\frac{a}{\sqrt2}\frac{a^2}{2}=\frac{a^3\sqrt2}{12}$
$#X$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
