Cho hình chóp s abcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a mặt bên sab là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. khoảng cách từ c đến (sbd) bằng?? Giúp với ạ!!!
2 câu trả lời
Đáp án:
`d(C;(SBD))=(asqrt21)/7`
Giải thích các bước giải:
`V_(S.BCD)=1/3 .S_(BCD).SH=1/3. 1/2a^2 .(asqrt3)/2=(a^3sqrt3)/12`
`SB=a,BD=asqrt2`
`SD=sqrt(SH^2+HD^2)=sqrt(SH^2+AH^2+AD^2)`
`=sqrt(((asqrt3)/2)^2+(a/2)^2+a^2)=asqrt(2)`
`=>p=\frac{a+asqrt2+asqrt2}{2}=(1+2sqrt2)/2a`
`S_(SBD)=sqrt{p(p-SB)(p-BD)(p-SD)}=(a^2sqrt7)/4`
`=>d(C;(SBD))=\frac{3V_(S.BCD)}{S_(BCD)}=\frac{3.(a^3sqrt3)/12}{(a^2sqrt7)/4}=(asqrt21)/7`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tính thể tích s.bcd: V=1/3.S_(BCD).SH=a^3√3/12
SD=√(SH^2+HD^2)=a√2
Ta dùng hệ thức Herong được
S_(SBD)=√p(p-SB)(p-BD)(p-SD)=a^2√7/4
=> d=3V/S=a√21/7
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
