Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3, AC= 5, SC hợp với đáy góc 60 độ, SA vuông góc với đáy. Điểm I thuộc cạnh SC sao cho SI =2IC. Tính thể tích của khối chóp IABC
1 câu trả lời
Đáp án:
\({V_{IABC}} = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}\)
Giải thích các bước giải:
BC=4
(SC,(ABC))=(SC,AC)=góc SCA=60
tan SCA=$\frac{SA}{AC}$ -> SA=AC.tan60=5√3
\(SI = 2IC \to IC = \frac{1}{3}SC\)
\(\frac{{d(I,(ABC))}}{{d(S,(ABC))}} = \frac{{IC}}{{SC}} = \frac{1}{3} \to d(I,(ABC)) = \frac{1}{3}SA = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}\)
\({V_{IABC}} = \frac{1}{3}d(I,(ABC)).{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{{5\sqrt 3 }}{3}.\frac{1}{2}.3.4 = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}\)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm