Cho hình chóp đều S.ABC có O là tâm đáy với SO = $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ . Mặt bên (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30 độ . Tính thể tích hình chóp S.ABC
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có:
S.ABC là hình chóp đều
⇒SA=SB=SC
Theo đề bài ta có:
$SO⊥(ABC)$
Gọi H là đường cao kẻ từ S xuống BC $⇒\left \{ {{SH⊥BC} \atop {BH=CH}} \right.$
⇒$\widehat{[(SBC);(ABC)]}=\widehat{[SH;OH]}=\widehat{SHO}=30^o$
Xét ΔSHO ⊥O :
$tan(30)=\frac{SO}{HO}\\⇒HO=a$
$⇒AB=AC=BC=2a\sqrt3$
$⇒S_{ABC}=3a^2\sqrt3$
$⇒V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.3a^2\sqrt3.\frac{a\sqrt3}{3}=a^3$
#X
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
