Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 60° tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D.ABC. Mọi người giúp e với ạ
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Gọi M,N là trung điểm SA,BC,G là trọng tâm $\Delta ABC,I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
$\rightarrow SG\perp (ABC), IM\perp AS(IA=IS)$
Ta có :$AG=\dfrac{2}{3}AN=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$
$SG=AG.\tan 60^o=a$
$SA=\dfrac{AG}{\cos 60^o}=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}$
$\rightarrow \dfrac{SM}{SG}=\dfrac{SI}{SA}\rightarrow R=SI=\dfrac{SM.SA}{SG}=\dfrac{2a}{3}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
