Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’có đáy lớn ABC và cạnh bên AA’, BB’, CC’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và M’, N’, P’ lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, B’C’, C’A’. Chứng minh MNP. M’N’P’
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Gọi `S` là giao điểmcác cạnh `AA’, BB’, CC’` của hình chóp cụt do `A’B’//AB và M’`, `M` lần lượt là trung điểm của `A’B’, AB` nên `MM’` đi qua `S` . Tương tự `NN’ PP’` cùng đi qua `S`.
Vậy `MM’, NN’, PP’` đồng quy tại `S`.
Ta có `(M’N’P’) // (MNP)` nên `MNP. M’N’P’` là hình chọp cụt
@`roukken`
Gọi giao điểm của `3` cạnh $AA;BB';CC'$ là `V`
Ta có : $A'B'//AB$ nên `MN'` đi qua `V` ; $NN',PP'$ cũng đi qua `V` nên $MM',NN',PP'$ đồng quy `V`
Mà $(M'N'P')//(MNP)$ nên `MNP.M'N'P'` là chóp cụt
Hướng dẫn :
Dấu "\\" là dấu saong song
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
