Cho hình Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a AD = a căn 2 tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích
2 câu trả lời
Đáp án:
$V_{S.ABCD} = \dfrac{2a^3\sqrt6}{3}$
Giải thích các bước giải:
Kẻ $SH\perp AB \, (H\in AB)$
$\Rightarrow SH = \dfrac{AB\sqrt3}{2} = \dfrac{2a\sqrt3}{2} = a\sqrt3$
Ta có:
$\begin{cases}(ABCD)\cap (SAB) = AB\\(SAB)\perp (ABCD)\\SH\subset (SAB)\\SH\perp AB\end{cases}$
$\Rightarrow SH\perp (ABCD)$
Ta được:
$V_{S.ABCD} = \dfrac{1}{3}S_{ABCD}.SH = \dfrac{1}{3}.2a.a\sqrt2.a\sqrt3 = \dfrac{2a^3\sqrt6}{3}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
