cho hinh bình hành ABCD . gọi O là giao điểm của 2 đg chéo AC và BD . một đg thẳng qua O cắt AB tại E cắt CD tại F 1) C/m rằng O là trung điểm của EF 2)C/m rằng tứ giác AECF là hình bình hành 3) C/m rằng tứ giác BEDF là hinh bình hành

1) Xét $\Delta AOE và \Delta COF$ ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\widehat{EAO} =\widehat{FCO}\text{ (so le trong )} \\ AO=CO\\\widehat{AOE} =\widehat{COF}\text{ (đối đỉnh )}\end{array} \right .$ $\Rightarrow \Delta AOE = \Delta COF$ (g.c.g) $\Rightarrow OE=OF$ mà $E; O; F$ thẳng hàng $\Rightarrow O$ là trung điểm của $EF$. 2) Tứ giác $AECF$ có hai đường chéo $EF$ và $AC$ cắt nhau tại $O$ là trung điểm mỗi đường $\Rightarrow$ tứ giác $AECF$ là hình bình hành. 3) Tứ giác $BEDF$ có hai đường chéo $EF$ và $BD$ cắt nhau tại $O$ là trung điểm mỗi đường $\Rightarrow$ tứ giác $BEDF$ là hình bình hành.