Cho hàm số𝑦=𝑥4–3𝑥2+2. Phương trình tiếp tuyến tại đ𝑖ể𝑚 𝑐ó ℎ𝑜à𝑛ℎ độ𝑥=−2

Đáp án: $y = 28x + 62$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
y = {x^4} - 3{x^2} + 2\\
 \Leftrightarrow y' = 4{x^3} - 6x\\
PTTT:y = {y_0}'\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\\
 + Khi:{x_0} =  - 2\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y_0}' = 4.{\left( { - 2} \right)^2} - 6.\left( { - 2} \right) = 28\\
{y_0} = {\left( { - 2} \right)^4} - 3.{\left( { - 2} \right)^2} + 2 = 6
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow PTTT:y = 28.\left( {x + 2} \right) + 6\\
 \Leftrightarrow y = 28x + 62
\end{array}$