Đáp án: Cho hàm số y = x³+(1-2m)x²+(2-m)+2 Tìm m để ĐtHS có 2 điểm cực trị và hoành độ các điểm cực trị đều dương - Giải thích các bước giải yʹ=3x^2-2(1-2m)x+2-m Hàm có các cực trị dương khi pt yʹ=0 có 2 nghiệm dương phân biệt ⇔( begin(matrix)Δʹ=(1-2m)^2-3(2-m)>0x_1+x_2=(2(1-2m))/3)>0x_1x_2=(2-m/3)>0 end(matrix) ⇔( begin(matrix)4m^2-m-5>0m>(1/2)m< 2 end(matrix) ⇒(5/4)< m< 2

Giải thích các bước giải yʹ=3x^2-2(1-2m)x+2-m Hàm có các cực trị dương khi pt yʹ=0 có 2 nghiệm dương phân biệt ⇔( begin(matrix)Δʹ=(1-2m)^2-3(2-m)>0x_1+x_2=(2(1-2m))/3)>0x_1x_2=(2-m/3)>0 end(matrix) ⇔( begin(matrix)4m^2-m-5>0m>(1/2)m< 2 end(matrix) ⇒(5/4)< m< 2

Mai Hải Yến

2 năm trước

Cho hàm số y = x³+(1-2m)x²+(2-m)+2 Tìm m để ĐtHS có 2 điểm cực trị và hoành độ các điểm cực trị đều dương

Xem đáp án

94 lượt xem

1 câu trả lời

proj98

2 năm trước

Giải thích các bước giải:

$y'=3x^2-2\left(1-2m\right)x+2-m$

Hàm có các cực trị dương khi pt $y'=0$ có 2 nghiệm dương phân biệt

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(1-2m\right)^2-3\left(2-m\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(1-2m)\right)}{3}>0\\x_1x_2=\dfrac{2-m}{3}>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-m-5>0\\m>\dfrac{1}{2}\\m< 2\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\dfrac{5}{4}< m< 2$