Cho hàm số y=x²√x² + 1 . Chọn khẳng định đúng A. Hàm số đồng biến trên B. Hàm số nghịch biến trên khoảng C. Hàm số nghịch biến trên D. Hàm số đồng biến trên khoảng
2 câu trả lời
`y=x^{2}\sqrt{x^2+1}`
TXĐ : `D=RR`
`y'=(x^2)'.\sqrt{x^2+1}+x^2 .(\sqrt{x^2+1})'`
`=2x.\sqrt{x^2+1}+x^2.(2x)/(2\sqrt{x^2+1})`
`=2x\sqrt{x^2+1}+(x^3)/(\sqrt{x^2+1})`
`=(2x.(x^2+1)+x^3)/(\sqrt{x^2+1})`
`=(3x^3+2x)/(\sqrt{x^2+1})`
`y'=0<=>3x^3+2x=0`
`<=>x.(3x^2+2)=0`
`<=>x=0`
Bảng biến thiên: (hình)
Từ BBT ta thấy hàm số nghịch biến trên : `(-\infty;0)`
Hàm số đồng biến trên : `(0;+\infty)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
