Cho hàm số y= x mũ 4+ m x mũ 2 - m-5 a/ Xác định m để đồ thị CM của hàm số là có 3 điểm cực trị B/ khảo sát khi đồ thị (C) khi M = -2 C/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = 24 x cộng 1

Đáp án:

a) \(m<0\) c) \(y=24x-43\)

Giải thích các bước giải:

$$\eqalign{ & y = {x^4} + m{x^2} - m - 5 \cr & y' = 4{x^3} + 2mx = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr {x^2} = - {m \over 2} \hfill \cr} \right. \cr & a)\,\,De\,\,do\,\,thi\,\,ham\,\,so\,\,co\,\,3\,\,CT \cr & \Rightarrow y' = 0\,\,co\,\,3\,\,nghiem\,\,pb \cr & \Rightarrow - {m \over 2} > 0 \Leftrightarrow m < 0 \cr & b)\,\,Khi\,\,m = - 2 \Rightarrow y = {x^4} - 2{x^2} - 3 \cr & y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \Rightarrow y = - 3 \hfill \cr x = 1 \Rightarrow y = - 4 \hfill \cr x = - 1 \Rightarrow y = - 4 \hfill \cr} \right. \cr & Ban\,\,tu\,\,khao\,\,sat\,\,va\,\,ve\,\,nha!!! \cr & c)\,\,Tiep\,\,tuyen\,\,//\,\,y = 24x + 1 \cr & \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = 24 \Leftrightarrow 4{x^3} - 4x = 24 \cr & \Leftrightarrow x = 2 \Rightarrow y = 5 \cr & \Rightarrow pttt:\,\,y = 24\left( {x - 2} \right) + 5 = 24x - 43 \cr} $$