cho hàm số y=-x^4+(m^2-m)x^2 tìm m để hàm số có đúng 1cực trị
2 câu trả lời
Đáp án:
$0 \leq m \leq 1$
Giải thích các bước giải:
$y = - x^4 + (m^2 - m)x^2$
$y' = - 4x^3 + 2(m^2 - m)x$
$y' = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\-2x^2 + m^2 - m = 0\quad (*)\end{array}\right.$
Nhận thấy $y'$ đạt cực trị tại $x = 0$
$\Rightarrow$ Hàm số có đúng một cực trị
$\Leftrightarrow (*)$ vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
$\Leftrightarrow 2(m^2 - m) \leq 0$
$\Leftrightarrow 0 \leq m \leq 1$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
