cho ham so y=x^4 -3x^2. so giao diem cua do thi (c) va duong thang y=2 la A, 0 B,4 C, 2 D, 0

Đáp án:

 $C$

Giải thích các bước giải:

Giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^4 -3x^2$ với đường thẳng $y=2$ là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm sau:

${x^4} - 3{x^2} = 2 \Leftrightarrow {x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\left( 1 \right)$

Đặt $t = {x^2}\left( {t \ge 0} \right)$

Khi đó:

$\begin{array}{l}
\left( 1 \right)tt:{t^2} - 3t - 2 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\left( c \right)\\
t = \frac{{3 - \sqrt {17} }}{2}\left( l \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow {x^2} = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \sqrt {\frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}} \\
x =  - \sqrt {\frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}} 
\end{array} \right.
\end{array}$

Như vậy: $(1)$ có 2 nghiệm phân biệt.

Đáp án $C$