Đáp án: Cho hàm số y=x^4-2mx^2+m^4+2m Tìm tất cả các giá trị của m để các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác đều - Đáp án m = √[3](3) Giải thích các bước giải (l)y = (x^4) - 2m(x^2) + (m^4) + 2m ⇒ ( (l)a = 1b = - 2mc = (m^2) + 2m Để các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác đều thì (l)(((b^3))/(8a)) + 3 = 0 ⇒ ((((( ( - 2m) ))^3))/8) + 3 = 0 ⇒ - (m^3) + 3 = 0 ⇒ (m^3) = 3 ⇒ m = √[3](3)

Đáp án m = √[3](3) Giải thích các bước giải (l)y = (x^4) - 2m(x^2) + (m^4) + 2m ⇒ ( (l)a = 1b = - 2mc = (m^2) + 2m Để các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác đều thì (l)(((b^3))/(8a)) + 3 = 0 ⇒ ((((( ( - 2m) ))^3))/8) + 3 = 0 ⇒ - (m^3) + 3 = 0 ⇒ (m^3) = 3 ⇒ m = √[3](3)

Huynhlecamquyen18062002

2 năm trước

Cho hàm số y=x^4-2mx^2+m^4+2m. Tìm tất cả các giá trị của m để các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác đều.

Xem đáp án

94 lượt xem

1 câu trả lời

maitran15

2 năm trước

Đáp án: $m = \sqrt[3]{3}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
y = {x^4} - 2m{x^2} + {m^4} + 2m\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = - 2m\\
c = {m^2} + 2m
\end{array} \right.
\end{array}$

Để các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác đều thì:

$\begin{array}{l}
\frac{{{b^3}}}{{8a}} + 3 = 0\\
\Rightarrow \frac{{{{\left( { - 2m} \right)}^3}}}{8} + 3 = 0\\
\Rightarrow - {m^3} + 3 = 0\\
\Rightarrow {m^3} = 3\\
\Rightarrow m = \sqrt[3]{3}
\end{array}$