Cho hàm số y = x ^ 3 + mx + 2 tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành GIẢI THÍCH CHI TIẾT GIÙM MK VỚI . HELP !
2 câu trả lời
Đáp án:
`m=-3`
Giải thích các bước giải:
Để `y=f(x)` và `y=g(x)` tiếp xúc nhau`<=>` `{(f(x)=g(x)),(f'(x)=g'(x)):}`
Đồ thị hàm số đã cho với trục hoành:
`<=>``{(x^3+mx+2=0),(3x^2+m=0):}`
`<=>``{(x^3+mx+2=0(1)),(m=-3x^2):}`
Thay `m=-3x^2` vào `(1)` ta được:
`-2x^3+2=0<=>x=1=>m=-3.1^2=-3`
Vậy `m=-3` thỏa yêu cầu bài toán.
Đáp án:
$m=-3$
Giải thích các bước giải:
Điều kiện để $y = x ^ 3 + mx + 2$ tiếp xúc với $y=0:$
$\left\{\begin{array}{l} x ^ 3 + mx + 2 =0\\ 3x ^ 2 + m=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x ^ 3 + mx + 2 =0\\ m=-3x ^ 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x ^ 3 -3x ^3+ 2 =0\\ m=-3x ^ 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} -2x ^3+ 2 =0\\ m=-3x ^ 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x ^3-1=0\\ m=-3x ^ 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=1\\ m=-3\end{array} \right.$
Lưu ý:
Hệ điều kiện để $g(x)$ tiếp xúc với $f(x)$:
$\left\{\begin{array}{l} g(x)=f(x)\\ g'(x)=f'(x)\end{array} \right.$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
