cho hàm số y=-x^3 -mx^2 + (4m +9 )x + 5 với m là tham số , có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số ngịch biến trên khoảng ( - vô cùng ; + vô cùng )

Đáp án:

Giải thích các bước giải: y'= -3x^2 -2m+(4m+9)

để hàm số nghịch biến thì delta $\leq$ 0

⇔ 4m^2 +48m+108 ≤ 0 ⇔ -9 ≤ m ≤ -3

⇒ có các giá trị m : -9.-8,-7,-6,-5,-4,-3 ⇒ có 7 giá trị

Đáp án:

m€{-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3} => 7giá trị

Giải thích các bước giải:

y'=-3x^2-2mx+(4m+9)

Vì Nghịch biến

=>{a<0

{b^2-3ac<_0

=>{-1<0(luôn đúng)

{(-m) ^2 -3(4m+9)<_0

=> m^2 +12m+27<_0

=>-9<_m<_-3

Vì là số nguyên => m€{-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3}

=> 7 giá trị