cho hàm số y = x^3 + (m+2)x^2 - (m-1)x - 2 hàm số đồng biến trên TXĐ

TXĐ: $R$

Ta có: 

$y'=3x^2+2(m+2)x-m+1$

Hàm số đồng biến trên $TXĐ$ khi $y'≥0$, $∀x∈R$

$→ Δ'≤0$

$↔ (m+2)^2-3(1-m)≤0$

$↔ m^2+4m+4+3m-3≤0$

$↔ m^2+7m+1≤0$

$↔ \dfrac{-7-3\sqrt[]{5}}{2}≤m≤\dfrac{-7+3\sqrt[]{5}}{2}$

TXĐ: D=R

\(\begin{array}{l}
HSDB \Leftrightarrow a > 0(3 > 0)\\
\Delta ' \le 0\\
 \Leftrightarrow {(m + 2)^2} - 3( - m + 1) \le 0\\
 \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 + 3m - 3 \le 0\\
 \Leftrightarrow {m^2} + 7m + 1 \le 0\\
 \Leftrightarrow \frac{{ - 7 - 3\sqrt 5 }}{2} \le m \le \frac{{ - 7 + 3\sqrt 5 }}{2}
\end{array}\)