Cho hàm số y= x^3-3x+2m-1. Tìm m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng 4. Giải bài toán này giúp mình với nha, cảm ơn các bạn.
1 câu trả lời
Đáp án:
$m = \dfrac{7}{2}$
Giải thích các bước giải:
$y = x^3 -3x + 2m - 1$
$y' = 3x^2 - 3$
$y' = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -1 \not\in [0;2]\\x = 1 \in [0;2]\end{array}\right.$
Ta có:
$\begin{cases}y(0) = 2m - 1\\y(1) = 2m - 3\\y(2) = 2m + 1\end{cases}$
$\Rightarrow \mathop{\min}\limits_{x \in [0;2]}y = y(1) = 2m - 3$
Theo đề ta có:
$\mathop{\min}\limits_{x \in [0;2]}y = 4$
$\Leftrightarrow 2m - 3 = 4$
$\Leftrightarrow m = \dfrac{7}{2}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
