Đáp án: Cho hàm số y = x^3 -3x^2 +mx+5 Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài =1 Tìm giá trị m - Đáp án (l) fx = (x^3) - 3(x^2) + mx + 5 fʹx = 3(x^2) - 6x + m = 0 ⇒ ( (l) (x_1) + (x_2) = 2 (x_1) × (x_2) = (m/3) ∣ (x_1 - (x_2)) ∣ = 1 ⇔ (((x_1) - (x_2))^2) = 1 ⇔ (2^2) - 4 × (m/3) = 1 ⇔ m = 3 Giải thích các bước giải

Đáp án (l) fx = (x^3) - 3(x^2) + mx + 5 fʹx = 3(x^2) - 6x + m = 0 ⇒ ( (l) (x_1) + (x_2) = 2 (x_1) × (x_2) = (m/3) ∣ (x_1 - (x_2)) ∣ = 1 ⇔ (((x_1) - (x_2))^2) = 1 ⇔ (2^2) - 4 × (m/3) = 1 ⇔ m = 3 Giải thích các bước giải

Trần Trang

2 năm trước

Cho hàm số y = x^3 -3x^2 +mx+5. Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài =1. Tìm giá trị m

Xem đáp án

34 lượt xem

1 câu trả lời

Oehh2102

2 năm trước

Đáp án:

$\begin{array}{l} f(x) = {x^3} - 3{x^2} + mx + 5\\ f'(x) = 3{x^2} - 6x + m = 0\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = 2\\ {x_1} \times {x_2} = \frac{m}{3} \end{array} \right.\\ \left| {x{}_1 - {x_2}} \right| = 1\\ \Leftrightarrow {({x_1} - {x_2})^2} = 1 \Leftrightarrow {2^2} - 4 \times \frac{m}{3} = 1 \Leftrightarrow m = 3\\ \end{array}$

Giải thích các bước giải: