Cho hàm số y=x^3+3x^2-mx-4 Tìm m để hàm số đồng biến trên (-oo ;0)
1 câu trả lời
Đáp án:2.m≤−3
Giải thích các bước giải:
1.Với m=0→y=x3+3x2−4
→y′=3x2+6x=3x(x+2)
→y′=0
→3x(x+2)=0
→x∈{0,−2}
→Hàm số nghịch biến khi −2<x<0 và đồng biến khi x∈(−∞,−2),(0,+∞)
2.Ta có: y′=3x2+6x−m
Để hàm số đồng biến
→y′>0
→3x2+6x−m>0
→m<3x2+6x=3(x+1)2−3
Mà 3(x+1)2−3≥−3,∀x∈(−∞,0)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
