Đáp án: Cho hàm số y=-x^3 +3x^2-1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=3 - Đáp án y=-1 Giải thích các bước giải (l)y = - (x^3) + 3(x^2) - 1 ⇒ yʹ = - 3(x^2) + 6xPttt( d )y = (y_0)ʹ( (x - (x_0)) ) + (y_0)( d )//y = 3 ⇒ (y_0)ʹ = 0 ⇒ - 3(x_0)^2 + 6(x_0) = 0 ⇒ [ (l)(x_0) = 0(x_0) = 2 ⇒ [ (l)( d )y = - 1( d )y = 3( (ktm) ) Vậy y = - 1

Đáp án y=-1 Giải thích các bước giải (l)y = - (x^3) + 3(x^2) - 1 ⇒ yʹ = - 3(x^2) + 6xPttt( d )y = (y_0)ʹ( (x - (x_0)) ) + (y_0)( d )//y = 3 ⇒ (y_0)ʹ = 0 ⇒ - 3(x_0)^2 + 6(x_0) = 0 ⇒ [ (l)(x_0) = 0(x_0) = 2 ⇒ [ (l)( d )y = - 1( d )y = 3( (ktm) ) Vậy y = - 1

Trần Mai Linh

2 năm trước

Cho hàm số y=-x^3 +3x^2-1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=3.

Xem đáp án

87 lượt xem

1 câu trả lời

maitran15

2 năm trước

Đáp án: y=-1

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\\
\Rightarrow y' = - 3{x^2} + 6x\\
Pttt\left( d \right):y = {y_0}'\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\\
\left( d \right)//y = 3\\
\Rightarrow {y_0}' = 0\\
\Rightarrow - 3{x_0}^2 + 6{x_0} = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_0} = 0\\
{x_0} = 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left( d \right):y = - 1\\
\left( d \right):y = 3\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,y = - 1
\end{array}$