Cho hàm số y=x^3-3mx^2+9x+1 (1) a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=2 b) Tìm m để điểm uốn của đồ thị (1) thuộc đường thẳng y=x+1 Giải giúp mình với ạ
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Khi $m=2\to y=x^3-6x^2+9x+1$
$\to y'=3x^2-12x+9$
$\to y'=3(x^2-4x+3)$
$\to y'=3(x-1)(x-3)$
Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị
b.Ta có $y=x^3-3mx^2+9x+1$
$\to y'=3x^2-6mx+9$
$\to y''=6x-6m$
$\to y''0\to x=m$
$\to y=m^3-3m\cdot m^2+9m+1=-2m^3+9m+1$
$\to (m, -2m^3+9m+1)$ là điểm uốn của đồ thị
Để điểm uốn thuộc $y=x+1$
$\to -2m^3+9m+1=m+1$
$\to m\in\{0,-2,2\}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
