Cho hàm số y= x+2/x+5m (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (âm vô cùng; -10)
2 câu trả lời
Đáp án: có 2 giá trị
Giải thích các bước giải:
TXĐ: `D= RR \\ {-5m}`
`y= (x+2)/(x+5m)=> y' = (5m -2)/((x+5m)^2)`
Hàm số đồng biến trên khoảng `(-\infty;-10)`
`<=>` $\begin{cases} y'>0 \\ -5m \notin (-\infty;-10) \end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} 5m -2 >0 \\ -5m ≥ -10 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} m > \dfrac25 \\ m ≤ 2\end{cases} $
`<=> 2/5 < m ≤ 2`
Mà `m \in ZZ=> m \in {1;2}`
`=>` Có 2 giá trị nguyên `m` cần tìm.
Đáp án:
`m in{1;2}`
Giải thích các bước giải:
`y=(x+2)/(x+5m)`
TXĐ: `D=RR\\{-5m}`
Ta có: `y'=(5m-2)/(x+5m)^2`
Hàm số đồng biến trên `(-oo;-10)`
`<=>{(y'>0AAx in(-oo;-10)),(-5m∉(-oo;-10) ):}`
`<=>{(5m-2>0),(-5m>=-10):}<=>{(m>2/5),(m<=2):}`
`<=>2/5<m<=2`
Do `m inZZ=> m in{1;2}`
Vậy có `2` giá trị nguyên thỏa mãn.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm