Cho hàm số y = $\sqrt[]{x-1}$ + $\sqrt[]{4-x}$, mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên (1;4) B. Hàm số đã cho nghịch biến trên (1; $\frac{5}{2}$ ) C. Hàm số đã cho nghịch biến trên ($\frac{5}{2}$; 4) D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R Giải thích dùm mình với nhé
2 câu trả lời
Đáp án: chọn C
Giải thích các bước giải:
`y= \sqrt{x-1} +\sqrt{4-x}`
ĐK: $\begin{cases} x-1 ≥0 \\ 4-x≥0 \end{cases} $
`<=> 1≤x ≤4`
`=> TXĐ: D=[1;4] => loại \ D`
Có: `y' = \frac{\sqrt{4-x}-\sqrt{x-1}}{2\sqrt{-x² +5x -4}}`
Cho `y'=0 <=> x=2,5`
Bảng biến thiên: \begin{array}{|l|cr|} \hline x & &1 &&&2,5&& 4&\\ \hline y' & ///&||&&+&0&-&||& ///\\ \hline \end{array}
`=>` HS đồng biến trên khoảng `(1;2,5)`, nghịch biến trên khoảng `(2,5;4)`
`=> chọn \ C`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
