Cho hàm số y=tanx/1+tan^2x, chứng minh rằng y’=cos2x
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} y = \frac{{\tan x}}{{1 + {{\tan }^2}x}}\\ DK:\,\,\,\cos x \ne 0.\\ \Rightarrow y = \frac{{\frac{{\sin x}}{{\cos x}}}}{{\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}}} = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}.co{s^2}x = \sin x.\cos x = \frac{1}{2}\sin 2x.\\ \Rightarrow y' = \left( {\frac{1}{2}\sin 2x} \right)' = 2\cos 2x. \end{array}\]
