cho hàm số: y=(m+1)x+1 (1) a. Tìm m để hàm số trên đồng biến b. Tìm m để đồ thị (1) song song với đường thẳng y=-2x+5

Đáp án:

 #Wan

`a)` Để hàm số đồng biến 

`-> a > 0`

`-> m + 1 > 0`

`-> m > -1`

Vậy ` m > -1` thì hàm số đồng biến

_____________________________________________

Để đường thẳng //

`-> a = a'`            `-> m + 1 = -2`                `-> m  =-3` 

`b \ne b\'`               `-> 1 \ne  5(LĐ)`

Vậy `m - 3` thì song song với đường thẳng `-2x +5`

Giải thích các bước giải:

` a) ` Để hàm số đồng biến trên ` R ` thì :

` a  >  0 `

` ⇒  m  +  1  >  0 `

` ⇒  m  >  -1 ` 

Vậy ` m  >  -1 ` thì hàm số đồng biến trên ` R `

____________________________________________

` b) ` Để đồ thị ` ( 1 ) ` song song với đường thẳng ` y  =  -2x  +  5 ` thì :

$\begin{cases} a  =  a' \\b \ne b' \\ \end{cases}$

` ⇒ ` $\begin{cases} m  +  1   =  -2 \\1 \ne 5  (  LĐ  ) \\ \end{cases}$

` ⇔  m  =  -2  -  1 `

` ⇔  m  =  -3 `

Vậy ` m  =  -3 ` thì đồ thị ` ( 1 ) ` song song với đường thẳng ` y  =  -2x  +  5 `