cho hàm số y=f(x) xác định trên R. Hàm số y=g(x)=f'(2x+3)+2 có đồ thị là một đường parabol với tọa độ đỉnh I(2;-1) và đi qua điểm A(1;2). Hỏi hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào
1 câu trả lời
Đáp án: (5;+∞)
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
A\left( {1;2} \right) \in g\left( x \right)\\
\Rightarrow f'\left( {2.1 + 3} \right) + 2 = 2\\
\Rightarrow f'\left( 5 \right) = 0
\end{array}$
=> Hàm số có điểm cực trị x=5
$\begin{array}{l}
Do:I\left( {2; - 1} \right) \in g\left( x \right)\\
\Rightarrow f'\left( {2.2 + 3} \right) + 2 = - 1\\
\Rightarrow f'\left( 7 \right) = - 3 < 0
\end{array}$
Mà 7>5
=> Hàm số nghịch biến trên (5;+∞)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
