cho hàm số y = f(x)= -x^3 + 3x +1 a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M(0;1)
1 câu trả lời
TXĐ: `bbD=RR`
`lim_(x->oo)y=-oo`
`lim_(x->-oo)y=oo`
`y^'=-3x^2+3; y^'=0<=>x=+-1`
BBT: hình 1
Hàm số đạt cực đại tại `x=1; y_(CĐ)=3`
Hàm số đạt cực tiểu tại `x=-1; y_(CT)=-1`
Hàm số đồng biến trên khoảng `(-1 ; 1)`
Hàm số nghịch biến trên các khoảng `(-oo; -1)` và `(1; oo)`
Đồ thị hàm số: hình 2
$\\$
`b)`
Ta có:
`y^'=-3x^2+3=>y^'(0)=3`
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm `M(0;1)` là:
`y=3(x-0)+1=3x+1`
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm `M(0;1)` là: `y=3x+1`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
