Cho hàm số `y=f(x)=-x^2-4x+3` (C). Tìm m sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ `x_1=1` và `x_2=m` vuông góc nhau
2 câu trả lời
Đáp án:
`m=-25/12`
Giải thích các bước giải:
Ta có: $f'(x)=-2x-4$
Hệ số góc của đồ thị tại `x_1=1` là: $k_1=f'(1)=-2.1-4=-6$
Hệ số góc của đồ thị tại `x_1=m` là: $k_2=f'(m)=-2m-4$
Để hai tiếp tuyến vuông góc $⇔k_1.k_2=-1$
$⇔-6.(-2m-4)=-1$
`⇔m=-25/12`
Đáp án:$m=-\dfrac{25}{12}$
Giải thích các bước giải:
$y'=-2x-4$
hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị tại $2$ điểm$ x_1=1,x_2=m$ tương ứng là
$y'(_1)=-6$ và $y'(_m)=-2m-4$
để $2$ tiếp tuyến vuông góc thì tích hệ số góc phải bằng $-1$
$\Leftrightarrow -6.(-2m-4)=-1$
$\Leftrightarrow 12m=-25$
$\Leftrightarrow m=-\dfrac{25}{12}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
