Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có dạo hàm f'(x) = x(x-1)^2 (x+1)$^{2}$. Hàm số đã cho có bao nhiều điểm cực trị? A. Có đúng 3 điểm cực trị. C. Có đúng 1 điểm cực trị. B. Không có điểm cực trị. D. Có đúng 2 diểm cuc trị.
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trả lời:
Hàm số có cực trị khi tại F' có nghiệm bội lẻ
Vì x=±1 là nghiệm nằm trong bội chẵn nên không phải cực trị
⇒x=0 là nghiệm bội lẻ nên là cực trị
Vậy đáp án đúng là C
$f'(x)=x(x-1)^2(x+1)^2$
Có $x=0$ là nghiệm bội lẻ, $x=±1$ là nghiệm bội chẵn
$→$ Hàm số đã cho có đúng $1$ điểm cực trị
(Xác định nghiệm bội lẻ hay bội chẵn dựa vào số mũ, mũ lẻ là nghiệm bội lẻ, mũ chẵn là nghiệm bội chẵn; nghiệm bội lẻ là cực trị, nghiệm bội chẵn không phải là cực trị)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
