Cho hàm số y=f(x) có f'(x) = ( $x^{2}$ -4)( $x^{2}$ -2x) . Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f( $x^{3}$ +3x) là??? Thanks for your help!!!
1 câu trả lời
$f'(x)=0 ↔ \left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-2\\x=0\end{array} \right.$
Vì $x=2$ là nghiệm kép nên các điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là $\left\{ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\end{array} \right.$
$g'(x)=(3x^2+3).f'(x^3+3x)$
$g'(x)=0 ↔ f'(x^3+3x)=0$
$→ \left[ \begin{array}{l}x^3+3x=0\\x^3+3x=-2\end{array} \right.$
$↔ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x≈-\dfrac{3}{5}\end{array} \right.$
Vậy hàm số $g(x)$ có $2$ điểm cực trị.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
