Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) = x^2(x-1) (x-4) ^2. Hàm số y=f(x^2) có bao nhiêu điểm cực trị
2 câu trả lời
Đáp án: $3$ cực trị
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y'=(f(x^2))=2x\cdot f'(x^2)=2x\cdot (x^2)^2(x^2-1)(x^2-4)^2$
$\to y'=2x^5\cdot (x-1)(x+1)(x-2)^2(x+2)^2$
$\to$Hàm số có $3$ cực trị tại $x=0,x=1,x=-1$
Đáp án:
Ta có: `f'(x)=0⇔x(x+1)^2(x-1)=0⇔`\(\left[ \begin{array}{1}x=0\\x=-1\\x=1\end{array} \right.\) `(x=-1` là nghiệm kép`)`
Do đó `f'(x)` đổi dấu khi `x` đi qua `x=0` và `x=1`. Vậy hàm số `y=f(x)` có `2` cực trị.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
