Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=1/2x-1 và f(1)=1 thì f(5) có giá trị bằng Ai giúp mình giải ra bằng bao nhiêu ạ Hoặc chỉ mình cách bấm máy tính cũng đc
1 câu trả lời
Đáp án:
$f(5)= \dfrac12\ln5 - 3$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\quad f'(x)= \dfrac{1}{2x} -1$
$\to f(x) =\displaystyle\int f'(x)dx$
$\to f(x)= \displaystyle\int\left(\dfrac{1}{2x} -1\right)dx$
$\to f(x)=\dfrac12\ln|x| - x + C$
Lại có:
$\quad f(1)=1$
$\to \dfrac12\ln1 - 1 + C = 1$
$\to C =2$
Do đó:
$\quad f(x)= \dfrac12\ln|x| - x + 2$
Khi đó:
$\quad f(5)= \dfrac12\ln5 - 3$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
