Cho hàm số y=f(x), có đạo hàm f'(x)=3(x^2)+3x,với mọi x thuộc Rvà f(2)=3.giá trị cực tiểu của g(x)=f(x)+3 bằng

f'(x)=3x ²+3x

<-> f(x)= x ³+ $\frac{3}{2}$ x ² + C

f(2)= 2 ³+$\frac{3}{2}$ . 2 ²+C=3

<-> C=-11

g(x)= x ³+ $\frac{3}{2}$ x ²-11+3=x ³+ $\frac{3}{2}$ x ²-8

g'(x)=3x ²+3x=0

<-> x=0 hoặc x=-1

x | - ∞ -1 0 + ∞

g' | + 0 - 0 +

giá trị cực tiểu của g(x) = g(0)= -8

Đáp án:

f'(x)=3x ²+3x

<-> f(x)= x ³+

3

2

x ² + C

f(2)= 2 ³+

3

2

. 2 ²+C=3

<-> C=-11

g(x)= x ³+

3

2

x ²-11+3=x ³+

3

2

x ²-8

g'(x)=3x ²+3x=0

<-> x=0 hoặc x=-1

x | - ∞ -1 0 + ∞

g' | + 0 - 0 +

giá trị cực tiểu của g(x) = g(0)= -8