Đáp án: Cho hàm số y bằng x mũ 3 - 3mũ 2 cộng 3x trừ 1 tính đơn điệu của hàn số - Đáp án Hàm số đã cho đồng biến trên (R ) Giải thích các bước giải Ta có ((l)y = (x^3) - 3(x^2) + 3x - 1 ⇒ yʹ = 3(x^2) - 6x + 3 = 3( ((x^2) - 2x + 1) ) = 3(( (x - 1) )^2) ≥ 0, ∀ x ) Do (yʹ ≥ 0, ∀ x ) và dấu ʹ=ʹ chỉ xảy ra tại điểm (x = 1 ) nên hàm số đã cho đồng biến trên (R ) Vậy hàm số đã cho đồng...

Đáp án Hàm số đã cho đồng biến trên (R ) Giải thích các bước giải Ta có ((l)y = (x^3) - 3(x^2) + 3x - 1 ⇒ yʹ = 3(x^2) - 6x + 3 = 3( ((x^2) - 2x + 1) ) = 3(( (x - 1) )^2) ≥ 0, ∀ x ) Do (yʹ ≥ 0, ∀ x ) và dấu ʹ=ʹ chỉ xảy ra tại điểm (x = 1 ) nên hàm số đã cho đồng biến trên (R ) Vậy hàm số đã cho đồng...

Bùi Thị Thu Trang

2 năm trước

Cho hàm số y bằng x mũ 3 - 3mũ 2 cộng 3x trừ 1 tính đơn điệu của hàn số

Xem đáp án

27 lượt xem

1 câu trả lời

hoa24092001yl

2 năm trước

Đáp án:

Hàm số đã cho đồng biến trên \(R\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\\
\Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x + 3 = 3\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 3.{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0,\,\,\,\,\forall x
\end{array}\)

Do \(y' \ge 0,\,\,\,\forall x\) và dấu '=' chỉ xảy ra tại điểm \(x = 1\) nên hàm số đã cho đồng biến trên \(R\)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(R\)