Cho hàm số y=( √3 +1)x-1 a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b)Tính giá trị của y khi x= √3 -1 c)Tính giá trị của x khi y=2 √3

Ta có hàm số $ y = ( \sqrt[]{3} + 1 ) x - 1 $

a) 

Ta thấy hệ số $ a = \sqrt[]{3} + 1 > 0 $

⇒ Hàm số đồng biến trên $R$

b)

Với $ x = \sqrt[]{3} - 1 $

$ ⇒ y = ( \sqrt[]{3} + 1 ) ( \sqrt[]{3} - 1 ) - 1 $

        $ = 3 - 1 - 1 $

        $ = 1 $

Vậy khi $ x = \sqrt[]{3} - 1 $ thì giá trị của $ y =  1 $

c)

Với $ y = 2\sqrt[]{3} $

$ ⇒ 2\sqrt[]{3} = ( \sqrt[]{3} + 1 ) x - 1 $

$ ⇒ ( \sqrt[]{3} + 1 ) x = 2\sqrt[]{3} + 1 $

$ ⇒ x = \dfrac{2\sqrt[]{3}+1}{\sqrt[]{3}+1}$

Vậy khi $ y = 2\sqrt[]{3} $ thì $ x = \dfrac{2\sqrt[]{3}+1}{\sqrt[]{3}+1}$