Cho hàm số y= 2x-2/x+1 có đồ thị (C) . tìm giá trị của tham số m để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác AOB vuông tại O A. M thuộc (-1;1). B. M thuộc (3;5). C. M thuộc (1;3). D. M thuộc (-3;-1)
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d là :
\[\begin{array}{l}
\frac{{2x - 2}}{{x + 1}} = x + m\\
\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x + m} \right) = 2x - 2\\
\Leftrightarrow {x^2} + \left( {m + 1} \right)x + m = 2x - 2\\
\Leftrightarrow {x^2} + \left( {m - 1} \right)x + \left( {m + 2} \right) = 0
\end{array}\]
(C) cắt d tại 2 điểm phân biệt khi phương tình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng định lí Vi-et để có tổng và tích của 2 nghiệm
Tam giác OAB vuông tại O khi và chỉ khi \[\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 \]
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm