cho hàm số y = 1+x/x-1 để hàm số đồng biến

Bạn tham khảo bài

Đáp án: $\text{Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞) }$

Giải thích các bước giải:

$\text{ĐKXĐ: x - 1 # 0;}$ `<=> x # 1`

$\text{TXĐ: D = R \ {1}}$

$\text{Ta có:}$ `y^' = ((1+x)/(x-1))^' = ((1+x)^'(x-1)-(1+x)(x-1)^')/(x-1)^2= ((x-1)-(1+x))/(x-1)^2= (x-1-1-x)/(x-1)^2`

`= (-2)/(x-1)^2 < 0` $\text{với mọi x thuộc D}$

`=> y^' < 0` $\text{với mọi x thuộc D}$

`=>` $\text{Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định hay}$

$\text{ Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞) }$