Đáp án: cho hàm số y = (-1/3) x³ + mx² +(3m+2)x +1 tìm tất cả giá trị m để hàm số nghịch biến trên R chi tiết nhé - Đáp án m=[-2;-1] Giải thích các bước giải ((>l)) y = -(1/3) x³+mx² +( 3m+2) x+1 yʹ=-x^(2) +2mx+3m+2 Để đths nghịch biến trên (R) ⇔ yʹ≤ 0 ⇔ -x^(2) +2mx+3m+2≤ 0 Để yʹ≤ 0 trên (R) ⇔ Δ ʹ≤ 0 ⇔ m^(2) +3m+2≤ 0 ⇔ -2≤ m≤ -1 Vậy m=[ -2;-1]

Đáp án m=[-2;-1] Giải thích các bước giải ((>l)) y = -(1/3) x³+mx² +( 3m+2) x+1 yʹ=-x^(2) +2mx+3m+2 Để đths nghịch biến trên (R) ⇔ yʹ≤ 0 ⇔ -x^(2) +2mx+3m+2≤ 0 Để yʹ≤ 0 trên (R) ⇔ Δ ʹ≤ 0 ⇔ m^(2) +3m+2≤ 0 ⇔ -2≤ m≤ -1 Vậy m=[ -2;-1]

Hoàng Khang

2 năm trước

cho hàm số y = (-1/3) x³ + mx² +(3m+2)x +1 tìm tất cả giá trị m để hàm số nghịch biến trên R chi tiết nhé

Xem đáp án

90 lượt xem

1 câu trả lời

Mạnh Lee

2 năm trước

Đáp án:

$m=[-2;-1]$

Giải thích các bước giải:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} y\ =\ -\frac{1}{3} x³+mx²\ +( 3m+2) x+1\\ y'=-x^{2} +2mx+3m+2\\ Để\ đths\ nghịch\ biến\ trên\ \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow y'\leqslant 0\\ \Leftrightarrow \ -x^{2} +2mx+3m+2\leqslant 0\\ Để\ y'\leqslant 0\ trên\ \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta '\leqslant 0\\ \Leftrightarrow m^{2} +3m+2\leqslant 0\\ \Leftrightarrow -2\leqslant \ m\leqslant -1\\ Vậy\ m=[ -2;-1] \end{array}$