Đáp án: Cho hàm số y= 1/3 x^3 - mX^2+(4m-3)x hàm số đồng biến trên trục số khi - Đáp án (1 ≤ m ≤ 3 ) Giải thích các bước giải ((l)y = (1/3/x^3) - m(x^2) + ( (4m - 3) )xyʹ = (x^2) - 2mx + 4m - 3 ) Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi (yʹ ≥ 0 ∀ x ∈ R ) ( ⇒ ( (l)1 > 0 ( (luon dung) )Δ ʹ = (m^2) - 4m + 3 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ m ≤ 3 )

Đáp án (1 ≤ m ≤ 3 ) Giải thích các bước giải ((l)y = (1/3/x^3) - m(x^2) + ( (4m - 3) )xyʹ = (x^2) - 2mx + 4m - 3 ) Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi (yʹ ≥ 0 ∀ x ∈ R ) ( ⇒ ( (l)1 > 0 ( (luon dung) )Δ ʹ = (m^2) - 4m + 3 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ m ≤ 3 )

tranghuynh54

2 năm trước

Cho hàm số y= 1/3 x^3 - mX^2+(4m-3)x. hàm số đồng biến trên trục số khi

Xem đáp án

33 lượt xem

1 câu trả lời

tranthihatoan

2 năm trước

Đáp án:

$1 \le m \le 3$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {4m - 3} \right)x\\y' = {x^2} - 2mx + 4m - 3\end{array}$

Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi $y' \ge 0\,\,\forall x \in R$

$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\,\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\\Delta ' = {m^2} - 4m + 3 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 \le m \le 3$.