cho hàm số hai biến z(x,y)=y^xy. Tính z’(x) và z’(y)
1 câu trả lời
Đáp án:
$z_x' = y^{xy+1}\ln y$
$z_y' = xy^{xy}(\ln y +1)$
Giải thích các bước giải:
$\quad z = y^{xy}$
$\Leftrightarrow \ln z = xy\ln y$
$\bullet\quad \dfrac{z_x'}{z}= y\ln y$
$\Leftrightarrow z_x' = y\ln y.z$
$\Leftrightarrow z_x' = y\ln y.y^{xy}$
$\Leftrightarrow z_x' = y^{xy+1}\ln y$
$\bullet\quad \dfrac{z_y'}{z}= x(\ln y +1)$
$\Leftrightarrow z_y' = x(\ln y+1).z$
$\Leftrightarrow z_y' = xy^{xy}(\ln y +1)$
Vậy $z_x' = y^{xy+1}\ln y;\ z_y' = xy^{xy}(\ln y +1)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
