Cho hàm số f(x)=x^3-2x khi x<=3 X^2+7x-a khi x>3 Tìm ạ để f(x)liên tục tại x=3

Đáp án: $a = 27$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^3} - 2x\,khi:x \le 3\\
{x^2} + 7x - a\,khi:x > 3
\end{array} \right.\\
 + \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left( {{x^3} - 2x} \right) = {3^2} - 2.3 = 3\\
 + \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right)\\
 = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \left( {{x^2} + 7x - a} \right)\\
 = {3^2} + 7.3 - a\\
 = 30 - a\\
 \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right)\\
 \Leftrightarrow 3 = 30 - a\\
 \Leftrightarrow a = 27\\
Vậy\,a = 27
\end{array}$