cho hàm số f(x) là hàm đa thức bậc ba và A(-1,3),B(1,-1) là 2 điểm cực trị của đths f(x). xét hàm số g(x)=f(2x^3+x+1)+m tìm m để max của g(x) trên [0,1] =-10
1 câu trả lời
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
$g(x)=f(2x³+x-1)+m$
$⇒g'(x)=(6x²+1).f'(2x³+x-1)$
$x∈[0;1] thì (2x³+x-1)∈[1,2]$
$y=f(x)$nghịch biến trên$ [-1,1]$
$⇒f'(x)≤0⇒x∈[1,1]$
$⇒f'(2x³+x-1)≤0∀x∈[0,1]$
$⇒g'(x)≤0∀x∈[1,1]$
$⇒g(x) $nghịch biến trên$[0,1]$
$⇒max g(x)=g(0)=f(-1)+m=3+m$
[0,1]
Ta có:$3+m=10⇔m=-13$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
